最小区域¶
最小区域（minimax、MZ、切比雪夫拟合）使包容点集的两平行理想要素（或两同心圆、两同轴圆柱）间距（半径差）最小。平面度、直线度、圆度、圆柱度的标准评定默认几乎都是它。
公差带定义本身就是「存在间距为 t 的带能包住」——与 MZ 一致。CMM 默认最小二乘时，数值通常小于 MZ，可能漏拒。
要点¶
与 LS 的关系¶
| 准则 | 形状误差 | 用途 |
|---|---|---|
| MZ | 通常 ≥ LS | 形状符合性默认 |
| LS | 通常更小、更稳 | 尺寸 GG；须图样允许才用于形状 |
MZ 对离群极敏感：一个未排除的毛刺撑开整带。毛刺应分割掉或按 表面缺陷，不是改 LS 瞒过。
flowchart LR
pts[点集] --> mz[最小带宽]
mz --> t[形状误差]图样标注¶
形状公差通常不写 MZ（即默认）。写 LS / 最小二乘才是改默认。三点建面、最小二乘平面都不是 MZ。
ISO GPS / GB¶
| 标准 | 对象 |
|---|---|
| ISO 12780 | 直线度 |
| ISO 12781 / GB/T 11337 | 平面度 |
| ISO 12181 / GB/T 7235 | 圆度 |
| ISO 12180 | 圆柱度 |
ASME Y14.5¶
公差带语义同为「带包住表面」。实现可用 MZ，或能证明不超过带的保守方法。软件 LS 合格不能自动当符合性。
差异对照¶
| 项目 | ISO GPS / GB | ASME Y14.5 |
|---|---|---|
| 形状默认 | MZ | 带定义同思想 |
| 检测 | 开 MZ 或证明等价 | 同 |
加工与误用¶
例 1。 一点毛刺未排除，平面度从 0.008 到 0.04。应分割或去刺，不是改 LS 放行。
例 2。 用三点定平面报平面度。三点面不是最小区域，凹坑可漏。
常见误用：圆度仪未开 MZ；把 LS 圆柱残差当圆柱度。